107. На рисунке 38 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 8 см.

а) В треугольниках ABD и ACD: AB = AC по условию, AD — общая сторона, ∠BAD = ∠DAC по отметкам на рисунке. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

б) В равных треугольниках соответствующие стороны равны: BD = DC = 8 см, AB = AC = 15 см.

Ответ: BD = 8 см, AB = 15 см.