107. Преобразуйте выражение: а) $\sin^2(\pi+\alpha)$; б) $\operatorname{tg}^2\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)$; в) $\cos^2\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 107. Преобразуйте выражение: а) $\sin^2(\pi+\alpha)$; б) $\operatorname{tg}^2\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)$; в)…$ Фото задания

107. Преобразуйте выражение: а) $\sin^2(\pi+\alpha)$; б) $\operatorname{tg}^2\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)$; в) $\cos^2\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)$.

Accepted Answer

$\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha$, поэтому $\sin^2(\pi+\alpha)=(-\sin\alpha)^2=\sin^2\alpha$.
$\operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\operatorname{ctg}\alpha$, поэтому $\operatorname{tg}^2\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\operatorname{ctg}^2\alpha$.
$\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\sin\alpha$, поэтому $\cos^2\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=\sin^2\alpha$.

Ответ: а) $\sin^2\alpha$; б) $\operatorname{ctg}^2\alpha$; в) $\sin^2\alpha$.

107. Преобразуйте выражение: а) \(\sin^2(\pi+\alpha)\); б) \(\operatorname{tg}^2\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)\); в) \(\cos^2\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)\).

Ответ: