104. Найдите: а) cos 120°; б) sin (–150°); в) tg (–225°); г) cos (–225°); д) cos $\frac{7\pi}{6}$; е) sin $\frac{4\pi}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 104. Найдите: а) cos 120°; б) sin (–150°); в) tg (–225°); г) cos (–225°); д) cos $\frac{7\pi}{6}$; е) sin…$ Фото задания

Accepted Answer

$ \cos 120^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 60^{\circ}) = -\cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2} $.
$ \sin (-150^{\circ}) = -\sin 150^{\circ} = -\sin (180^{\circ} - 30^{\circ}) = -\sin 30^{\circ} = -\frac{1}{2} $.
$ \text{tg} (-225^{\circ}) = -\text{tg} 225^{\circ} = -\text{tg} (180^{\circ} + 45^{\circ}) = -\text{tg} 45^{\circ} = -1 $.
$ \cos (-225^{\circ}) = \cos 225^{\circ} = \cos (180^{\circ} + 45^{\circ}) = -\cos 45^{\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2} $.
$ \cos \frac{7\pi}{6} = \cos (\pi + \frac{\pi}{6}) = -\cos \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2} $.
$ \sin \frac{4\pi}{3} = \sin (\pi + \frac{\pi}{3}) = -\sin \frac{\pi}{3} = -\frac{\sqrt{3}}{2} $.

Ответ: а) $ -\frac{1}{2} $; б) $ -\frac{1}{2} $; в) $ -1 $; г) $ -\frac{\sqrt{2}}{2} $; д) $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $; е) $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $.

104. Найдите: а) cos 120°; б) sin (–150°); в) tg (–225°); г) cos (–225°); д) cos \(\frac{7\pi}{6}\); е) sin \(\frac{4\pi}{3}\).