1072. Завод выпускал в течение 26 дней по 200 автомобилей в день. 1/4 всех автомобилей отправили в Екатеринбург; 1/2 оставшихся — в Одессу, а остальные — в Санкт-Петербург. В числе автомобилей, отправленных в Санкт-Петербург, грузовых машин было в 5 раз больше, чем легковых. Сколько грузовых автомобилей отправили в Санкт-Петербург?

Решение:

1. Вычислим общее количество автомобилей, выпущенных заводом: \( 200 \frac{\text{автомобилей}}{\text{день}} \times 26 \text{ дней} = 5200 \text{ автомобилей} \).
2. Вычислим количество автомобилей, отправленных в Екатеринбург: \( 5200 \text{ автомобилей} \times \frac{1}{4} = 1300 \text{ автомобилей} \).
3. Вычислим количество оставшихся автомобилей: \( 5200 \text{ автомобилей} - 1300 \text{ автомобилей} = 3900 \text{ автомобилей} \).
4. Вычислим количество автомобилей, отправленных в Одессу: \( 3900 \text{ автомобилей} \times \frac{1}{2} = 1950 \text{ автомобилей} \).
5. Вычислим количество автомобилей, отправленных в Санкт-Петербург: \( 3900 \text{ автомобилей} - 1950 \text{ автомобилей} = 1950 \text{ автомобилей} \).
6. Обозначим количество легковых автомобилей, отправленных в Санкт-Петербург, как \( x \). Тогда количество грузовых автомобилей будет \( 5x \).
7. Составим уравнение: \( x + 5x = 1950 \).
8. Решим уравнение: \( 6x = 1950 \) \( x = \frac{1950}{6} = 325 \) (легковых автомобилей).
9. Вычислим количество грузовых автомобилей: \( 5x = 5 \times 325 = 1625 \).

Ответ: 1625.