1078. Докажите, что расстояние между любыми двумя точками M1(x1; 0) и M2(x2; 0) оси абсцисс вычисляется по формуле d = |x1 - x2|.

Расстояние между двумя точками на плоскости с координатами (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). В нашем случае M1 имеет координаты (x1, 0), а M2 имеет координаты (x2, 0). Подставляем эти координаты в формулу расстояния: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (0 - 0)^2}\) = \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2}\). Корень из квадрата числа есть его модуль, поэтому \(d = |x_2 - x_1|\). Так как модуль разности \( |x_2-x_1| = |x_1-x_2|\), то \( d = |x_1 - x_2| \). Что и требовалось доказать.

Ответ: Расстояние между точками M1 и M2 на оси абсцисс равно модулю разности их абсцисс.