109. 1) Бригада должна была выполнить заказ за 10 дней. Ежедневно перевыполняя норму на 27 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но ещё изготовила дополнительно 54 детали. Сколько деталей в день изготовляла бригада? 2) Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 15 дней. Но уже за 2 дня до срока завод не только выполнил заказ, но и выпустил сверх заказа ещё 6 машин, так как ежедневно выпускал по 2 машины сверх заказа. Сколько машин должен был выпустить завод, чтобы выполнить заказ?

1) Пусть по плану бригада изготовляла x деталей в день. Тогда заказ составлял 10x деталей, а фактически за день изготовляли x + 27 деталей.

За 7 дней выпустили на 54 детали больше заказа: 7(x + 27) = 10x + 54. Раскрываем скобки: 7x + 189 = 10x + 54, поэтому 3x = 135 и x = 45.

Фактическая выработка: 45 + 27 = 72 детали в день.

2) Пусть завод должен был выпускать по x машин в день. Заказ составлял 15x машин. Завод работал 15 − 2 = 13 дней и ежедневно выпускал на 2 машины больше плана.

Составим уравнение: 13(x + 2) = 15x + 6. Тогда 13x + 26 = 15x + 6, откуда 2x = 20 и x = 10. Значит, заказ составлял 15 · 10 = 150 машин.

Ответ: 1) 72 детали в день; 2) 150 машин.