109. Найдите площадь треугольника ABC, если: а) AB = 6√8 см, AC = 4 см, ∠A = 60°; б) AC = 14 см, CB = 7 см, ∠C = 48°.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

а) Угол \(A\) заключён между сторонами \(AB\) и \(AC\):
\(S_{ABC}=\frac12\cdot6\sqrt8\cdot4\cdot\sin60^\circ=12\sqrt8\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12\sqrt6\text{ см}^2.\)

б) Угол \(C\) заключён между сторонами \(AC\) и \(CB\):
\(S_{ABC}=\frac12\cdot14\cdot7\cdot\sin48^\circ=49\sin48^\circ\text{ см}^2\approx36.4\text{ см}^2.\)

Ответ: а) \(12\sqrt6\text{ см}^2\); б) \(49\sin48^\circ\text{ см}^2\approx36.4\text{ см}^2\).