109. Найдите смежные углы MKE и PKE, если луч KF — биссектриса угла MKE, ∠FKE на 24° больше угла PKE.

Пусть ∠PKE = x. Тогда ∠FKE = x + 24°. Поскольку KF — биссектриса ∠MKE, ∠MKF = ∠FKE = x + 24°, поэтому ∠MKE = 2(x + 24°).

Углы MKE и PKE смежные: 2(x + 24°) + x = 180°. Отсюда 3x = 132°, x = 44°. Тогда ∠MKE = 180° − 44° = 136°.

Ответ: ∠MKE = 136°, ∠PKE = 44°.