1091. Постройте график функции: а) $y=\sqrt{x+2}-3$; б) $y=\sqrt[3]{x-1}+2$; в) $y=\sqrt[4]{x-1}+3$; г) $y=\sqrt[5]{x+4}-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1091. Постройте график функции: а) $y=\sqrt{x+2}-3$; б) $y=\sqrt[3]{x-1}+2$; в) $y=\sqrt[4]{x-1}+3$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала учитываем горизонтальный перенос, затем вертикальный.

а) $y=\sqrt{x+2}-3$: график $y=\sqrt{x}$ перенесён влево на 2 и вниз на 3. Начальная точка $(-2,-3)$; дополнительные точки: $(-1,-2),(2,-1),(7,0)$.
б) $y=\sqrt[3]{x-1}+2$: график $y=\sqrt[3]{x}$ перенесён вправо на 1 и вверх на 2. Точки: $(-7,0),(0,1),(1,2),(2,3),(9,4)$.
в) $y=\sqrt[4]{x-1}+3$: график $y=\sqrt[4]{x}$ перенесён вправо на 1 и вверх на 3. Начальная точка $(1,3)$; дополнительные точки: $(2,4),(17,5)$.
г) $y=\sqrt[5]{x+4}-4$: график $y=\sqrt[5]{x}$ перенесён влево на 4 и вниз на 4. Точки: $(-36,-6),(-5,-5),(-4,-4),(-3,-3),(28,-2)$.

Ответ: графики строятся по указанным точкам с учётом заданных переносов.

1091. Постройте график функции: а) \(y=\sqrt{x+2}-3\); б) \(y=\sqrt[3]{x-1}+2\); в) \(y=\sqrt[4]{x-1}+3\); г) \(y=\sqrt[5]{x+4}-4\).