10а. Решите систему уравнений: { 3y - x = 4 { y/3 + (x-3)/2 = 2

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки или сложения. Сначала упростим второе уравнение, чтобы избавиться от дробей.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем второе уравнение. Умножим обе части на общий знаменатель 6:
   \( 6 \cdot (\frac{y}{3} + \frac{x-3}{2}) = 6 \cdot 2 \)
   \( 2y + 3(x-3) = 12 \)
   \( 2y + 3x - 9 = 12 \)
   \( 2y + 3x = 21 \)
2. Шаг 2: Выразим x из первого уравнения:
   \( 3y - x = 4 \)
   \( x = 3y - 4 \)
3. Шаг 3: Подставим выражение для x во второе, упрощенное уравнение:
   \( 2y + 3(3y - 4) = 21 \)
   \( 2y + 9y - 12 = 21 \)
   \( 11y = 33 \)
   \( y = 3 \)
4. Шаг 4: Подставим найденное значение y в выражение для x:
   \( x = 3(3) - 4 \)
   \( x = 9 - 4 \)
   \( x = 5 \)

Ответ: x = 5, y = 3