8. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 110°. Найдите внешний угол при основании треугольника. Ответ:

Краткое пояснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при вершине 110°, то углы при основании будут острыми. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем углы при основании. Сумма углов треугольника равна 180°. Если угол при вершине 110°, то сумма двух углов при основании равна 180° - 110° = 70°.
2. Шаг 2: Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Каждый угол при основании равен 70° / 2 = 35°.
3. Шаг 3: Находим внешний угол при основании. Внешний угол треугольника равен сумме двух других, несмежных с ним углов. То есть, внешний угол при основании равен сумме угла при вершине и другого угла при основании: 110° + 35° = 145°. Альтернативно, внешний угол является смежным с внутренним углом при основании, поэтому он равен 180° - 35° = 145°.

Ответ: 145°