10В. Решите неравенство: 2x − (21x + 29)/(x² + 4x − 2) ≥ 1/(x + 2).

Область определения: \(x\ne-2\), \(x\ne-2-\sqrt6\), \(x\ne-2+\sqrt6\). Приведём неравенство к одной дроби:

\[2x-\frac{21x+29}{x^2+4x-2}-\frac1{x+2}\ge0,\]

\[\frac{2x^4+11x^3+26x^2-5x-64}{(x^2+4x-2)(x+2)}\ge0.\]

Числитель раскладывается на множители: \(2x^4+11x^3+26x^2-5x-64=(x-1)(2x^3+13x^2+39x+64)\). Кубический множитель имеет единственный действительный корень \(\alpha\approx-3.138\). Корни знаменателя: \(-2-\sqrt6\approx-4.449\) и \(-2+\sqrt6\approx0.449\), а также запрещённая точка \(-2\).

По знакам множителей получаем решение, не включая точки разрыва.

Ответ: \(x\in[-2-\sqrt6;\alpha]\cup(-2;1]\), где \(\alpha\) — единственный действительный корень уравнения \(2x^3+13x^2+39x+64=0\) (\(\alpha\approx-3.138\)).