11. (1 балл) Найдите длину вектора \( \vec{a} (6; 8; 0) \).

Решение:

Длина (модуль) вектора \( \vec{a} = (x; y; z) \) в трёхмерном пространстве находится по формуле:

\( |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \)

В данном случае координаты вектора \( \vec{a} \) равны: \( x = 6 \), \( y = 8 \), \( z = 0 \).

Подставим эти значения в формулу:

\( |\vec{a}| = \sqrt{6^2 + 8^2 + 0^2} \)

\( |\vec{a}| = \sqrt{36 + 64 + 0} \)

\( |\vec{a}| = \sqrt{100} \)

\( |\vec{a}| = 10 \)

Ответ: 10.