11. 1) Является ли число 95 членом арифметической прогрессии 15; 19; 23; ...? Если да, то укажите номер этого члена. 2) Является ли число 2011 членом арифметической прогрессии 33; 42; 51; ...? 3) Является ли число 2035 членом арифметической прогрессии −13; 19; 51; ...? Если да, то укажите номер этого члена.

1) Здесь \(a_1=15\), \(d=4\). Решаем \(15+4(n-1)=95\): \(4(n-1)=80\), поэтому \(n=21\). Число 95 является членом прогрессии.

2) Здесь \(a_1=33\), \(d=9\). Из равенства \(33+9(n-1)=2011\) получаем \(n-1=1978/9\), что не является целым числом. Число 2011 не является членом прогрессии.

3) Здесь \(a_1=-13\), \(d=32\). Решаем \(-13+32(n-1)=2035\): \(32(n-1)=2048\), поэтому \(n=65\). Число 2035 является членом прогрессии.

Ответ: 1) да, 21-й член; 2) нет; 3) да, 65-й член.