3. Найдите число отрицательных членов арифметической прогрессии: 1) −24,5; −23; ...; 2) −13,3; −10,1; ...; 3) −22,4; −19,6; ...

Отрицательными считаются члены, меньшие нуля. Так как разности в этих прогрессиях положительны, достаточно найти последний отрицательный член.

1. Разность \(d=-23-(-24.5)=1.5\). \(a_n=-24.5+1.5(n-1)\). Последний отрицательный член — \(a_{17}=-0.5\), а \(a_{18}=1\). Отрицательных членов 17.
2. Разность \(d=-10.1-(-13.3)=3.2\). Последний отрицательный член — \(a_5=-0.5\), а \(a_6=2.7\). Отрицательных членов 5.
3. Разность \(d=-19.6-(-22.4)=2.8\). Последний отрицательный член — \(a_8=-2.8\), а \(a_9=0\). Отрицательных членов 8.

Ответ: 1) 17; 2) 5; 3) 8.