2. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если: 1) c₁₀ = 8 и c₂₁ = 63; 2) c₁₂ = 16 и c₂₁ = 88; 3) c₉ = −1,8 и c₁₉ = 23,2; 4) c₁₇ = 3,4 и c₂₉ = −18,2.

Используем формулу \(c_m-c_k=(m-k)d\), а затем находим первый член по формуле \(c_1=c_k-(k-1)d\).

1. \(d=(63-8)/(21-10)=5\). Тогда \(c_1=8-9\cdot5=-37\).
2. \(d=(88-16)/(21-12)=8\). Тогда \(c_1=16-11\cdot8=-72\).
3. \(d=(23.2-(-1.8))/(19-9)=2.5\). Тогда \(c_1=-1.8-8\cdot2.5=-21.8\), то есть \(-21,8\).
4. \(d=(-18.2-3.4)/(29-17)=-1.8\). Тогда \(c_1=3.4-16\cdot(-1.8)=32.2\), то есть \(32,2\).

Ответ: 1) \(c_1=-37, d=5\); 2) \(c_1=-72, d=8\); 3) \(c_1=-21,8, d=2,5\); 4) \(c_1=32,2, d=-1,8\).