11.10. Найдите координаты точки пересечения заданных прямых; если это невозможно, объясните почему: а) y = 2x + 3 и y = 3x + 2; б) y = −15x − 14 и y = −15x + 8; в) y = 7x + 4 и y = −x + 4; г) y = 7x + 6 и y = 7x + 9.

1. а) Приравняем правые части: \(2x+3=3x+2\), откуда \(x=1\). Тогда \(y=2\cdot1+3=5\). Точка пересечения — \((1;5)\).
2. б) У прямых одинаковый наклон \(-15\), но разные свободные члены \(-14\) и 8. Они параллельны, поэтому не пересекаются.
3. в) \(7x+4=-x+4\), значит \(8x=0\) и \(x=0\). Тогда \(y=4\). Точка пересечения — \((0;4)\).
4. г) У прямых одинаковый наклон 7, но разные свободные члены 6 и 9. Они параллельны, поэтому не пересекаются.

Ответ: а) (1; 5); б) пересечения нет; в) (0; 4); г) пересечения нет.