11.13. Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых: а) y = x + 5 и y = 1,5x + 4; б) y = 75x − 1 и y = 78x; в) y = −2x + 8 и y = x − 7; г) y = −49x и y = −42x + 3.

1. а) Приравняем правые части: \(x+5=1.5x+4\). Получаем \(1=0.5x\), значит \(x=2\). Тогда \(y=2+5=7\). Точка пересечения — \((2;7)\).
2. б) \(75x-1=78x\), поэтому \(-1=3x\) и \(x=-\frac{1}{3}\). Тогда \(y=78\cdot(-\frac{1}{3})=-26\). Точка пересечения — \((-\frac{1}{3};-26)\).
3. в) \(-2x+8=x-7\), значит \(15=3x\), откуда \(x=5\). Тогда \(y=-2\). Точка пересечения — \((5;-2)\).
4. г) \(-49x=-42x+3\), значит \(-7x=3\), откуда \(x=-\frac{3}{7}\). Тогда \(y=-49\cdot(-\frac{3}{7})=21\). Точка пересечения — \((-\frac{3}{7};21)\).

Ответ: а) (2; 7); б) (−1/3; −26); в) (5; −2); г) (−3/7; 21).