11.3. Автомобиль преодолел подъём длиной 200 км с углом наклона к горизонту 30°. Найти графические проекции перемещения автомобиля на координатные оси — горизонтальную x и вертикальную y.

Примем ось x направленной горизонтально вперёд, а ось y — вертикально вверх. Перемещение длиной 200 км образует с горизонталью угол 30°.

Горизонтальная проекция: \(s_x=s\cos30^\circ=200\cdot\frac{\sqrt3}{2}=100\sqrt3\approx173.2\) км.

Вертикальная проекция: \(s_y=s\sin30^\circ=200\cdot\frac12=100\) км.

На графическом разложении вектор перемещения направлен вверх и вправо; его проекции на оси x и y равны указанным компонентам.

Ответ: \(s_x=100\sqrt3\) км ≈ 173,2 км; \(s_y=100\) км.