11.3. Определить графически координаты движущегося тела в начальной, средней, конечной точке траектории. Определить путь, пройденный телом, и его перемещение в следующих случаях: а) трактор, перепахивая поле, проехал по прямой линии 1,5 км дважды (туда и обратно); б) автомобиль проехал по прямой дороге 7 км к западу, а затем, повернув обратно, проехал ещё 3 км к востоку.

Выберем ось вдоль прямой траектории и начало координат в начальной точке. Координаты и перемещения зависят от выбранного направления оси; путь от выбора оси не зависит.

а) Пусть движение «туда» направлено в положительную сторону. Начальная точка: \(x_0=0\) км; середина пути (после 1,5 км): \(x_1=1.5\) км; конечная точка (после возвращения): \(x_2=0\) км. Путь: \(s=1.5+1.5=3\) км. Перемещение: \(\Delta x=x_2-x_0=0\) км.

б) Направим ось на запад, начало координат — в начальной точке. Начальная точка: \(x_0=0\) км; после движения на запад: \(x_1=7\) км; после возвращения на восток на 3 км: \(x_2=4\) км. Путь: \(s=7+3=10\) км. Перемещение: \(\Delta x=x_2-x_0=4\) км на запад.

Для графического изображения на оси координат отмечаются соответственно точки 0, 1,5, 0 км в случае а) и 0, 7, 4 км в случае б); направление движения между точками задаётся описанными участками траектории.

Ответ: а) путь 3 км, перемещение 0 км; б) путь 10 км, перемещение 4 км на запад.