11) 4 3/4 + (-4 11/12)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа с разными знаменателями, сначала приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12.

1. Приведём первую дробь \( \frac{3}{4} \) к знаменателю 12. Умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]
2. Теперь у нас есть: \[ 4 \frac{9}{12} + \left(-4 \frac{11}{12}\right) \]
3. Выполним сложение: \[ 4 \frac{9}{12} - 4 \frac{11}{12} = (4 - 4) + \left(\frac{9}{12} - \frac{11}{12}\right) = 0 + \left(-\frac{2}{12}\right) = -\frac{2}{12} \]
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6} \]

Ответ: -1/6