7) 2 5/12 + (-17 3/8)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа с разными знаменателями, сначала приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2 \frac{5}{12} = \frac{2 \times 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12} \] \[ 17 \frac{3}{8} = \frac{17 \times 8 + 3}{8} = \frac{136 + 3}{8} = \frac{139}{8} \]
2. Приведём дроби к общему знаменателю 24: \[ \frac{29}{12} = \frac{29 \times 2}{12 \times 2} = \frac{58}{24} \] \[ \frac{139}{8} = \frac{139 \times 3}{8 \times 3} = \frac{417}{24} \]
3. Теперь выполним сложение: \[ \frac{58}{24} + \left(-\frac{417}{24}\right) = \frac{58 - 417}{24} = \frac{-359}{24} \]
4. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число: \[ -\frac{359}{24} = -14 \frac{23}{24} \]

Ответ: -14 23/24