Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[8\frac{3}{4}=\frac{35}{4},\qquad 1\frac{3}{14}=\frac{17}{14}.\]

Перемножаем и сокращаем:

\[\frac{35}{4}\cdot\frac{17}{14}=\frac{5}{4}\cdot\frac{17}{2}=\frac{85}{8}=10\frac{5}{8}.\]

Ответ: \(10\frac{5}{8}\).