11*. ABCD — квадрат, △AFB — равносторонний. ∠AFK = ?

В квадрате ∠BAK = 90°. Так как треугольник AFB равносторонний, ∠BAF = 60°. Луч AF лежит внутри прямого угла BAK, поэтому ∠FAK = 90° − 60° = 30°.

На рисунке точки C, F и K лежат на одной прямой. В квадрате диагональ AC образует с основанием AD угол 45°, а из построения равностороннего треугольника следует, что прямая FK образует с горизонталью угол 60°. Угол между FA и FK, обозначенный на рисунке, равен 15°.

Ответ: ∠AFK = 15°.