6. ABCD — ромб. ∠1 + ∠2 + ∠3 = ?

Обозначим точку пересечения диагоналей через O. В ромбе диагонали перпендикулярны и биссектрисы углов.

На рисунке угол при A между AB и AC равен 37°, поэтому диагональ AC делит угол A пополам: ∠3 = 37°. Тогда ∠A = 74°, а соседний угол D = 180° − 74° = 106°. Диагональ BD делит угол D пополам, значит ∠1 = 53°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠2 = 90°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 53° + 90° + 37° = 180°.

Ответ: 180°.