8. ABCD — ромб. P_ABCD = ?

В ромбе диагональ BD делит угол B пополам. На рисунке перпендикуляр из B к AD попадает в середину AD (это отмечено равными отрезками), поэтому треугольник с вершинами B, основанием перпендикуляра и D — прямоугольный равнобедренный. Его гипотенуза BD равна 6, а катет, то есть сторона ромба, равен 6/√2 = 3√2.

Периметр ромба равен четырём сторонам: P_ABCD = 4 · 3√2 = 12√2.

Ответ: 12√2.