11. AD ∥ BE; AC и BC — биссектрисы ∠BAD и ∠ABE. Найти: ∠ACB.

Пусть \(\angle BAD=2\alpha\), тогда, поскольку \(AC\) — биссектриса, \(\angle BAC=\alpha\). Пусть \(\angle ABE=2\beta\), тогда \(\angle ABC=\beta\).

Так как \(AD\parallel BE\), углы \(\angle BAD\) и \(\angle ABE\) являются односторонними внутренними и в сумме дают \(180^\circ\): \(2\alpha+2\beta=180^\circ\).

Значит, \(\alpha+\beta=90^\circ\). В треугольнике \(ABC\): \(\angle ACB=180^\circ-(\alpha+\beta)=90^\circ\).

Ответ: \(\angle ACB=90^\circ\).