6. Рис. 11. a ∥ b. Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

Две параллельные прямые пересечены секущей. На верхней прямой дан угол \(65^\circ\).

Угол \(\angle1\) является накрест лежащим с данным углом, поэтому \(\angle1=65^\circ\).

Углы \(\angle1\) и \(\angle2\) смежные: \(\angle2=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Угол \(\angle3\) вертикален углу \(\angle2\), поэтому \(\angle3=115^\circ\).

Ответ: \(\angle1=65^\circ\), \(\angle2=115^\circ\), \(\angle3=115^\circ\).