11. ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 240°. Найдите ∠BOC и ∠COD.

Луч OA и луч OC противоположны, как и луч OB и луч OD. Поэтому ∠AOB и ∠COD — вертикальные углы. Обозначим каждый из них через x. Углы ∠AOB и ∠BOC смежные, значит ∠BOC = \(180^\circ-x\).

Подставим в условие: \(x+(180^\circ-x)+x=240^\circ\). Тогда \(x=60^\circ\), а ∠BOC = \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: ∠BOC = 120°, ∠COD = 60°.