11. Автобус проехал \(\frac{3}{4}\) своего маршрута, а потом еще \(\frac{3}{14}\) этого маршрута. Какую часть маршрута ему осталось проехать?

Решение:

Чтобы узнать, какую часть маршрута осталось проехать, нужно сначала найти общую пройденную часть маршрута, а затем вычесть её из единицы (целого маршрута).

1. Сложим пройденные части маршрута:
• \( \frac{3}{4} + \frac{3}{14} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 14 равен 28.
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \)
• \( \frac{3}{14} = \frac{3 \times 2}{14 \times 2} = \frac{6}{28} \)
• \( \frac{21}{28} + \frac{6}{28} = \frac{21 + 6}{28} = \frac{27}{28} \) — часть маршрута, которую проехал автобус.
2. Вычтем пройденную часть из единицы (целого маршрута):
• \( 1 - \frac{27}{28} = \frac{28}{28} - \frac{27}{28} = \frac{1}{28} \) — часть маршрута, которая осталась.

Ответ: осталось проехать \(\frac{1}{28}\) часть маршрута.