11. Брусок массой M = 400 г соединён с грузом массой m = 600 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Брусок скользит по незакреплённой гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Чему равно ускорение бруска?

Переведём массы в килограммы: \(M=0.4\ \text{кг}\), \(m=0.6\ \text{кг}\). Вдоль нити движущая сила системы равна \(mg-Mg\sin30^\circ\): висящий груз опускается, а брусок движется вверх по наклонной плоскости.

По второму закону Ньютона для всей системы: \((m+M)a=mg-Mg\sin30^\circ\).

Подставим значения при \(g=10\ \text{м/с}^2\): \(a=\dfrac{0.6\cdot10-0.4\cdot10\cdot0.5}{0.6+0.4}=4\ \text{м/с}^2\).

Ответ: 4 м/с².