★ 11. Дана правильная дробь m/18. Найди все натуральные значения m, при которых числитель и знаменатель являются взаимно простыми.

Так как дробь правильная, натуральное число \(m\) должно удовлетворять условию \(1\le m<18\). Разложим знаменатель: \(18=2\cdot3^2\).

Числа \(m\) и 18 взаимно просты, если \(m\) не делится ни на 2, ни на 3. Среди натуральных чисел от 1 до 17 это числа 1, 5, 7, 11, 13 и 17.

Ответ: \(m=1, 5, 7, 11, 13, 17\).