11. $\dfrac{(3a-3c)^2}{9c^2-9a^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. $\dfrac{(3a-3c)^2}{9c^2-9a^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражение на множители:

\[\frac{(3a-3c)^2}{9c^2-9a^2}=\frac{9(a-c)^2}{9(c-a)(c+a)}.\]

Так как $c-a=-(a-c)$, получаем:

\[\frac{9(a-c)^2}{9(c-a)(c+a)}=-\frac{a-c}{a+c}=\frac{c-a}{a+c}.\]

Ограничения: $a\ne c$, $a\ne-c$.

Ответ: $\dfrac{c-a}{a+c}$

11. \(\dfrac{(3a-3c)^2}{9c^2-9a^2}\)