8. \(\dfrac{a^2-2a}{a^2-4}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[a^2-2a=a(a-2),\qquad a^2-4=(a-2)(a+2).\]

Сокращаем общий множитель:

\[\frac{a(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{a}{a+2}.\]

Ограничения: \(a\ne2\), \(a\ne-2\).

Ответ: \(\dfrac{a}{a+2}\)