3. \(\dfrac{2a(b+c)}{4a^3(b+c)(b-c)}\)

Сокращаем общий множитель \(2a(b+c)\):

\[\frac{2a(b+c)}{4a^3(b+c)(b-c)}=\frac{1}{2a^2(b-c)}.\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(b+c\ne0\), \(b-c\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{1}{2a^2(b-c)}\)