11. \(\dfrac{a+b}{2b(a-b)} : \dfrac{a+b}{2b^2(a-b)}\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\dfrac{a+b}{2b(a-b)}\cdot\dfrac{2b^2(a-b)}{a+b}=b\).

Ограничения исходного выражения: \(b\ne0\), \(a\ne b\), \(a+b\ne0\).

Ответ: \(b\).