12. \(\dfrac{a}{x^2-3x} : \dfrac{a^3}{3x-9}\)

Разложим знаменатели на множители и умножим на обратную дробь:

\(\dfrac{a}{x(x-3)}\cdot\dfrac{3(x-3)}{a^3}=\dfrac{3}{a^2x}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x\ne3\), \(a\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{3}{a^2x}\).