15. \(\dfrac{x^2-16}{8x^2} : \dfrac{x+4}{4x}\)

Разложим разность квадратов и умножим на обратную дробь:

\(\dfrac{(x-4)(x+4)}{8x^2}\cdot\dfrac{4x}{x+4}=\dfrac{x-4}{2x}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{x-4}{2x}\).