11. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 20° меньше другого. Чему равен больший угол ромба? а) 50°; б) 100°; в) 110°; г) 80°; д) 120°

Диагонали ромба делят его углы пополам. Пусть меньший угол ромба равен \(x\), тогда больший равен \(180^\circ-x\). Углы, которые диагонали образуют со сторонами, равны половинам этих углов. Их разность составляет 20°:

\((180^\circ-x)/2-x/2=20^\circ\).

Отсюда \(90^\circ-x=20^\circ\), значит, меньший угол равен 70°, а больший — \(180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Ответ: в) 110°.