7. Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке E так, что BE = 7 см, CE = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма? а) 34 см; б) 17 см; в) 70 см²; г) 26 см; д) 30 см

По условию \(BC=BE+CE=7+3=10\) см. Поскольку ABCD — параллелограмм, \(AD=BC=10\) см.

Биссектриса угла A образует равные углы с AB и AD. Так как \(AD\parallel BC\), получаем \(\angle AEB=\angle EAB\). Следовательно, треугольник ABE равнобедренный и \(AB=BE=7\) см.

Периметр параллелограмма: \(2(AB+BC)=2(7+10)=34\) см.

Ответ: а) 34 см.