4. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 108°. Найдите число сторон этого многоугольника. а) 6; б) 7; в) 8; г) 5; д) 9

Если каждый внутренний угол равен 108°, то сумма углов равна \(108^\circ n\). Приравняем её формуле суммы углов многоугольника:

\(108n=180(n-2)\).

\(108n=180n-360\), откуда \(72n=360\) и \(n=5\).

Ответ: г) 5 сторон.