11. Докажите признак квадрата. Ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.

Пусть дан ромб, у которого один угол равен \(90^\circ\). В ромбе все стороны равны, а противоположные углы равны. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют \(180^\circ\), поэтому каждый угол ромба также равен \(90^\circ\). Таким образом, данный ромб имеет четыре равные стороны и четыре прямых угла, то есть является квадратом.

Что и требовалось доказать.