11. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда

Решение:

1. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c, где a, b, c - длины ребер, выходящих из одной вершины.

2. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2 * (ab + bc + ac).

3. Данные: Пусть a = 8, b = 2. Объем V = 144. Нам нужно найти c, а затем S.

4. Находим третье ребро (c): 144 = 8 * 2 * c 144 = 16 * c c = 144 / 16 c = 9

5. Теперь у нас есть все три ребра: a = 8, b = 2, c = 9.

6. Вычисляем площадь поверхности: S = 2 * (8*2 + 2*9 + 8*9) S = 2 * (16 + 18 + 72) S = 2 * (106) S = 212

Финальный ответ:

Ответ: 212