4. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

1. Объем воды: Объем воды в первом цилиндре V₁ = π * r₁² * h₁ , где r₁ - радиус первого цилиндра, h₁ = 40 см.

2. Объем воды во втором цилиндре: Объем воды останется тем же, V₂ = V₁.

3. Параметры второго цилиндра: Радиус второго цилиндра r₂ = 2 * r₁. Пусть h₂ - уровень воды во втором цилиндре.

4. Формула объема второго цилиндра: V₂ = π * r₂² * h₂.

5. Приравниваем объемы: π * r₁² * h₁ = π * r₂² * h₂.

6. Подставляем r₂: π * r₁² * h₁ = π * (2 * r₁)² * h₂.

7. Упрощаем: r₁² * h₁ = 4 * r₁² * h₂.

8. Находим h₂: h₁ = 4 * h₂. Следовательно, h₂ = h₁ / 4.

9. Результат: h₂ = 40 см / 4 = 10 см.

Финальный ответ:

Ответ: 10