9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Решение:

1. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2 * (ab + bc + ac), где a, b, c - длины ребер, выходящих из одной вершины.

2. Данные: Пусть a = 3, b = 4. Площадь поверхности S = 94. Нам нужно найти c.

3. Подставляем известные значения в формулу: 94 = 2 * (3*4 + 4*c + 3*c)

4. Упрощаем уравнение: 94 = 2 * (12 + 7c) 47 = 12 + 7c 47 - 12 = 7c 35 = 7c

5. Находим c: c = 35 / 7 c = 5

Финальный ответ:

Ответ: 5