3. Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение:

1. Формула объема цилиндра: Объем цилиндра V = π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота.

2. Обозначения: Пусть V₁, r₁, h₁ - объем, радиус и высота первого цилиндра. Пусть V₂, r₂, h₂ - объем, радиус и высота второго цилиндра.

3. Известные данные: V₁ = 12 м³.

4. Связь между параметрами: * h₂ = 3 * h₁ (высота второго цилиндра в три раза больше). * r₂ = r₁ / 2 (радиус основания второго цилиндра в два раза меньше).

5. Вычисляем объем второго цилиндра: V₂ = π * r₂² * h₂ V₂ = π * (r₁ / 2)² * (3 * h₁) V₂ = π * (r₁² / 4) * 3 * h₁ V₂ = (3/4) * π * r₁² * h₁

6. Подставляем V₁: Поскольку V₁ = π * r₁² * h₁, то V₂ = (3/4) * V₁.

7. Результат: V₂ = (3/4) * 12 м³ = 9 м³.

Финальный ответ:

Ответ: 9