11. Двигаясь с начальной скоростью 36км/ч, автомобиль за 10с прошел путь 105м. С каким ускорением двигался автомобиль и какую скорость он приобрел в конце пути?

Дано:

• \( v_0 = 36 \text{ км/ч} \)
• \( t = 10 \text{ с} \)
• \( S = 105 \text{ м} \)

Найти:

• \( a \) — ?
• \( v \) — ?

Решение:

1. Переведем начальную скорость в м/с: \( v_0 = 36 \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \).
2. Используем формулу пути при равноускоренном движении: \( S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \).
3. Подставим известные значения и найдем ускорение \( a \):

\( 105 = 10 \cdot 10 + \frac{1}{2} a (10)^2 \)
\( 105 = 100 + \frac{1}{2} a \cdot 100 \)
\( 105 = 100 + 50a \)
\( 50a = 105 - 100 \)
\( 50a = 5 \)
\( a = \frac{5}{50} = 0,1 \text{ м/с}^2 \)

3. Теперь найдем конечную скорость \( v \) по формуле: \( v = v_0 + at \).
4. Подставим найденное ускорение и известные значения:

\( v = 10 \text{ м/с} + 0,1 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ с} \)
\( v = 10 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} \)
\( v = 11 \text{ м/с} \)

Ответ: Ускорение автомобиля \( a = 0,1 \text{ м/с}^2 \), конечная скорость \( v = 11 \text{ м/с} \).