11) \(\frac{c^2-6c+9}{c^2-9}\)

Пояснение:

В числителе у нас квадрат разности ((a-b)^2 = a^2-2ab+b^2), а в знаменателе — разность квадратов (a^2-b^2 = (a-b)(a+b)).

1. Числитель: c^2-6c+9. Это квадрат разности (c-3)^2.
2. Знаменатель: c^2-9. Это разность квадратов: (c-3)(c+3).
3. Сокращаем общий множитель (c-3):

\(\frac{\cancel{(c-3)^2}_1}{\cancel{(c-3)}(c+3)} = \frac{c-3}{c+3}\)

Ответ: \(\frac{c-3}{c+3}\)