12) $\frac{m^3+1}{m^2-m+1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $\frac{m^3+1}{m^2-m+1}$$ Фото задания

Accepted Answer

Пояснение:

Здесь нам понадобится формула суммы кубов (a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)).

Числитель: m^3+1. Используем формулу суммы кубов (a=m, b=1): (m+1)(m^2-m*1+1^2), что равно (m+1)(m^2-m+1).
Знаменатель: m^2-m+1.
Сокращаем общий множитель (m^2-m+1):

$\frac{(m+1)\cancel{(m^2-m+1)}}{\cancel{m^2-m+1}} = m+1$

Ответ: m+1

12) \(\frac{m^3+1}{m^2-m+1}\)