11. г) Найдите угол AOM, если ∠AOB = 90° и ∠AOM = 2∠BOM.

Пусть \(\angle BOM=x\). Тогда \(\angle AOM=2x\).

Так как луч OM находится внутри угла AOB:

\(\angle AOM+\angle BOM=\angle AOB\),

\(2x+x=90^\circ\),

\(3x=90^\circ\),

\(x=30^\circ\).

Следовательно:

\(\angle AOM=2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).